বীজগাণিতিক সূত্রাবলী

আমরা সাধারণত ষষ্ঠ শ্রেণি থেকে বীজগণিত নামক শব্দটি সাথে পরিচিত হই।অধিকাংশ বীজগাণিতিক সমস্যা সমাধান করতে বীজগাণিতিক সুত্র প্রয়োজন। 

বর্গের সূত্র:

• (a+b)²= a²+2ab+b²
•  (a+b)²= (a-b)²+4ab
• (a-b)²= a²-2ab+b²
•  (a-b)²= (a+b)²-4ab
•  a² + b²= (a+b)²-2ab.
•  a² + b²= (a-b)²+2ab
•  a²-b²= (a +b)(a -b)
•  2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
•  4ab = (a+b)²-(a-b)²
•  ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
•  (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

  ঘনের সূত্রঃ

•  (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
•  (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
• (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
•  (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
•  a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
•  a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
•  a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
•   a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

 আরো কিছু ত্রিপদী রাশির সূত্র:

•  (a²+b²+c²)=(a+b+c)²–2(ab+bc+ca)
• 2 (ab+bc+ca)=(a+b+c)²–(a²+b²+c²)
• (a+b+c)³=a³+b³+c³+ 3(a+b)(b+c)(c+a)
•  a³+b³+c³–3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²–ab–bc– ca)
• a³+ b³+ c³–3abc =(a+b+c){(a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
• (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
• (x + a)(x – b) = x²+ (a – b) x – ab
• (x – a)(x + b) = x²+ (b – a) x – ab
• (x – a)(x – b) = x²– (a + b) x + ab
•  (x+p)(x+q)(x+r) = x³+ (p+q+r)x² + (pq+q+rp)x +pqr