বীজগাণিতিক সূত্রাবলী

আমরা সাধারণত ষষ্ঠ শ্রেণি থেকে বীজগণিত নামক শব্দটি সাথে পরিচিত হই।অধিকাংশ বীজগাণিতিক সমস্যা সমাধান করতে বীজগাণিতিক সুত্র প্রয়োজন। 

বর্গের সূত্র:

  • (a+b)²= a²+2ab+b²
  •  (a+b)²= (a-b)²+4ab
  • (a-b)²= a²-2ab+b²
  •  (a-b)²= (a+b)²-4ab
  •  a² + b²= (a+b)²-2ab.
  •  a² + b²= (a-b)²+2ab
  •  a²-b²= (a +b)(a -b)
  •  2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
  •  4ab = (a+b)²-(a-b)²
  •  ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
  •  (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

  ঘনের সূত্রঃ

  •  (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
  •  (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
  • (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
  •  (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
  •  a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
  •  a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
  •  a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
  •   a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

 আরো কিছু ত্রিপদী রাশির সূত্র:

  •  (a²+b²+c²)=(a+b+c)²–2(ab+bc+ca)
  • 2 (ab+bc+ca)=(a+b+c)²–(a²+b²+c²)
  • (a+b+c)³=a³+b³+c³+ 3(a+b)(b+c)(c+a)
  •  a³+b³+c³–3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²–ab–bc– ca)
  • a³+ b³+ c³–3abc =(a+b+c){(a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
  • (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
  • (x + a)(x – b) = x²+ (a – b) x – ab
  • (x – a)(x + b) = x²+ (b – a) x – ab
  • (x – a)(x – b) = x²– (a + b) x + ab
  •  (x+p)(x+q)(x+r) = x³+ (p+q+r)x² + (pq+q+rp)x +pqr

About the Author

Academic Staff

No Comments

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *