No Problem
  • Home
  • একাডেমিক
    • বিজ্ঞান
    • বাংলা
    • আইসিটি (ICT)
    • ইঞ্জিনিয়ারিং
    • গণিত
    • জীববিজ্ঞান
    • পদার্থবিজ্ঞান
    • রসায়ন
  • লাইফ স্টাইল
  • প্রযুক্তি
  • Other Sites
    • English Site
    • QNA Site
  • Login
No Result
View All Result
No Problem
No Result
View All Result
  • একাডেমিক
  • ➡
  • বিজ্ঞান
  • আইসিটি (ICT)
  • বাংলা ব্যাকরণ
  • ইসলাম
  • ইঞ্জিনিয়ারিং
  • প্রযুক্তি
  • ➡
  • অনলাইনে আয়
  • প্রযুক্তি বিষয়ক তথ্য
  • লাইফ স্টাইল
Home একাডেমিক বিজ্ঞান গণিত

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কাকে বলে? মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে?

Israt Jahan by Israt Jahan
in গণিত
1
182
SHARES
9.1k
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

আজ আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ কাকে বলে এবং মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে তা জানব। চলুন শুরু করি।

উৎপাদকে বিশ্লেষণ

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কাকে বলে?

কোন রাশি দুই বা ততোধিক রাশির গুণফলের সমান হলে শেষোক্ত রাশিগুলোর প্রত্যেকটি কে প্রথমোক্ত রাশির উৎপাদক বা গুননীয়ক বলে।

কোন বীজগাণিতিক রাশির সম্ভাব্য উৎপাদকগুলো নির্ণয় করার পর রাশিটিকে লব্ধ উৎপাদক গুলির গুণফলরূপে প্রকাশ করাকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ বলা হয়।

অর্থাৎ কোন বীজগাণিতিক রাশি বা মান কে ভেঙে প্রাপ্ত মান গুলোর গুণফল রূপ প্রকাশ করাই হচ্ছে উৎপাদকে বিশ্লেষণ। রাশির ভিন্নতার উপর ভিত্তি করে বিভিন্নভাবে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়।

  • রাশির পদগুলোর মাঝে মিল আছে কিনা প্রত্যেক পদে সাধারণ উপাদান আছে কিনা, যদি থাকে তাহলে তো প্রথমে কমন বা বের করে নিতে হবে।

 6ab²+3a²b+12a²b²

=3ab(2b+a+4ab)

  • প্রদত্ত বা প্রাপ্ত রাশিটি কোন সূত্রের পড়ে কিনা তা যাচাই করতে হবে।

x²+4xy+4y²

=(x)²+2.x 2y+(2y)²      ;[a²+2ab+b²]

=(x+2y)²

  • মিডল টার্ম বা  মধ্যপদ বিশ্লেষণ পদ্ধতি অবলম্বন করা যায় কিনা সেটা দেখতে হবে।

x²-2x-35

=x²-7x+5x-35

=x(x-7)+5(x-7)

=(x-7)(x+5)

  •  ফাংশন করা গেলে ফাংশন বা মান ধরে সমাধান করতে হবে।বিশেষ করে ঘাত যদি ২ এর বেশি হয় তাহলে মান বা ফাংশন ধরে সমাধান করতে হয়।

যেমন

x³- x – 6

এখানে f(x)=x³-x-6 একটি বহুপদী,এর ধ্রুব পদ -6 এর উৎপাদকগুলো হচ্ছে ±1,±2,±3 এবং±6 .

এখন,x=±1 বসিয়ে দেখা যায় f (x) এর মান শূন্য হয় না। কিন্তু x=2 বসিয়ে দেখি f (x)  এর মান শূন্য হয়।

সুতরাং x-2,f(x) বহুপদী টির একটি উৎপাদক।

 f(x) = x³ – x – 6 

      = x³ – 2x² + 2x² – 4x + 3x – 6

      = x²(x – 2) + 2x(x – 2) + 3(x – 2)

      = (x – 2)(x² + 2x+ 3)

এখানে সমাধান টির তৃতীয় লাইন অর্থাৎ (x-2) সম্বলিত একটি হচ্ছে উৎপাদকের দ্বিতীয় লাইন এবং দ্বিতীয় লাইনটি হচ্ছে উৎপাদকের তৃতীয় লাইন। অর্থাৎ সমাধানের ক্ষেত্রে সর্বপ্রথম তৃতীয় লাইন হিসাব করে দ্বিতীয় লাইন তৈরি করতে হবে ।

  • প্রদত্ত রাশির কোন মান বা রাশি কোনো মানের  সাথে গুন আকারে  থাকে তাহলে তা গুন দিয়ে তারপর সমাধান করতে হবে।

অর্থাৎ পরিশেষে আমরা বলতে পারি যে উৎপাদকে বিশ্লেষণ সমাধান করতে হলে সমস্যাটি ভালো করে পর্যবেক্ষণ করতে হবে এবং তার ধরন দেখে সমাধান করতে হবে।

আপনি যদি ফাংশনে দূর্বল হয়ে থাকেন। তবে এই আর্টিকেলটি আপনার উপকারে আসতে পারে। ফাংশন কাকে বলে? ফাংশনের চিত্রসহ বর্ণণা

মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে?

কোনো যৌগিক সংখ্যাকে এক বা একাধিক মৌলিক সংখ্যার গুনফলের মাধ্যমে প্রকাশ করাকে মৌলিক উৎপাদক বলে।

সকল সকল যৌগিক সংখ্যা ই এক বা একাধিক মৌলিক সংখ্যার সমন্বয়ে গঠিত,সেই সকল সংখ্যা হচ্ছে প্রদত্ত সংখ্যার মৌলিক উৎপাদক।

যেমন  

    ® 18 এর মৌলিক উৎপাদক বের কর?

  18=2*3*3

    ® 19 এর মৌলিক উৎপাদক= 19

    ® 22 এর মৌলিক উৎপাদক =2*11

তো আজ এ পর্যন্তই। উৎপাদকে বিশ্লেষণ কাকে বলে এবং মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে নিয়ে লিখা আর্টকেলটি আপনার ভাল লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে শেয়ার করতে ভুলবেন না। ধন্যবাদ।

পড়েদেখুনঃ

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত রোমান সংখ্যা | Roman Numbers

10 months ago
17.6k

রাশি কাকে বলে? রাশি কত প্রকার ও কি কি?

2 years ago
4.3k

Comments 1

  1. Robiul says:
    1 year ago

    Thanks and love you apu

    Reply

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Trending Now

দুরুদ শরীফ বাংলা উচ্চারণ আরবি সহ অর্থ এবং ফযিলত

1 year ago
109.4k

তাহাজ্জুদ নামাজের নিয়ম – বাংলা উচ্চারণ সহ নিয়ত, দোয়া এবং পড়ার ফজিলত

2 years ago
100.8k

৭ / সাত দিনের নাম (বাংলা + ইংরেজি + আরবি)

1 year ago
66.6k

পদ কাকে বলে? পদ কত প্রকার ও কি কি?

2 years ago
46.6k

বল কাকে বলে? বল কত প্রকার ও কি কি?

2 years ago
38.1k

ধ্বনি কাকে বলে? ধ্বনি, স্বরধ্বনি,ও ব্যঞ্জনধ্বনির প্রকারভেদ

2 years ago
32.9k
  • Disclaimer
  • Contact Us
  • Privacy Policy

© 2022 No Problem

  • Login
No Result
View All Result
  • Home
  • একাডেমিক
    • বিজ্ঞান
    • বাংলা
    • আইসিটি (ICT)
    • ইঞ্জিনিয়ারিং
    • গণিত
    • জীববিজ্ঞান
    • পদার্থবিজ্ঞান
    • রসায়ন
  • লাইফ স্টাইল
  • প্রযুক্তি
  • Other Sites
    • English Site
    • QNA Site

© 2022 No Problem

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password?

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In